Finite Mathematik Beispiele

$\ln (- x^{4} - 1)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\ln (- x^{4} - 1)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$- x^{4} - 1 > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{4} > 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{4} > 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- x^{4} > 1$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x^{4}$ durch $1$ .

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$x^{4} < - 1$

Schritt 2.3

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Keine Lösung

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4