Finite Mathematik Beispiele

ln (e^{x})

$\ln (e^{x})$

Schritt 1

Setze das Argument in

ln (e^{x})

$\ln (e^{x})$ größer als

0

$0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

e^{x} > 0

$e^{x} > 0$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 2.1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

ln (e^{x}) > ln (0)

$\ln (e^{x}) > \ln (0)$

Schritt 2.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da

ln (0)

$\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 2.3

Es gibt keine Lösung für

e^{x} > 0

$e^{x} > 0$

Keine Lösung

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4