Finite Mathematik Beispiele

$g (x) = \frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x^{2 - 9} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $x^{2 - 9}$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$x^{- 7} = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

Schritt 2.2

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 2.3

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 3

Setze die Basis in $x^{2 - 9}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 5