Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich g(x)=(3x)/(x^2+64)
Schritt 1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 2.3.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3.3
Schreibe als um.
Schritt 2.3.4
Schreibe als um.
Schritt 2.3.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.3.6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.4.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.4.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4