Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $0.024$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe $- 0.024$ als $- 1 (0.024)$ um.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (0.024)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ um.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Schritt 2.3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Schritt 2.4.2

Addiere $0.78$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Schritt 2.4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Schritt 2.4.4

Addiere $0.78$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Schritt 2.4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4