Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{54 x^{6} y^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $54 x^{6} y^{7}$ als ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (2) x^{6} y^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{6} y^{7}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{7}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{6} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2 y}$

Schritt 1.7

Schreibe $3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 y}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 y}$