Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{40 a^{10} b^{12}}$

Schritt 1

Schreibe $40 a^{10} b^{12}$ als ${(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot (5 a)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (5) a^{10} b^{12}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{10} b^{12}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{9}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 (a^{9} a) b^{12}}$

Schritt 1.4

Schreibe $a^{9}$ als ${(a^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3} a) b^{12}}$

Schritt 1.5

Schreibe $b^{12}$ als ${(b^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3} a) {(b^{4})}^{3}}$

Schritt 1.6

Bewege $a$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3}) {(b^{4})}^{3} a}$

Schritt 1.7

Bewege $5$ .

$\sqrt[3]{(2^{3} ({(a^{3})}^{3})) {(b^{4})}^{3} \cdot 5 a}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{3} ({(a^{3})}^{3})) {(b^{4})}^{3}$ als ${(2 a^{3} b^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot 5 a}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot (5 a)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a^{3} b^{4} \sqrt[3]{5 a}$