Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $\sqrt[3]{3}$ mit $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[3]{3}$ mit $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ als $\sqrt[3]{3^{2}}$ um.

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

Schritt 4.3

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Dezimalform:

$13.64067058 \dots$