Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[4]{48 x^{16} w^{17}}$

Schritt 1

Schreibe $48 x^{16} w^{17}$ als ${(2 x^{4} w^{4})}^{4} \cdot (3 w)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (3) x^{16} w^{17}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 x^{16} w^{17}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{16}$ als ${(x^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 {(x^{4})}^{4} w^{17}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $w^{16}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 {(x^{4})}^{4} (w^{16} w)}$

Schritt 1.5

Schreibe $w^{16}$ als ${(w^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 {(x^{4})}^{4} ({(w^{4})}^{4} w)}$

Schritt 1.6

Bewege $3$ .

$\sqrt[4]{2^{4} {(x^{4})}^{4} {(w^{4})}^{4} \cdot 3 w}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{4} {(x^{4})}^{4} {(w^{4})}^{4}$ als ${(2 x^{4} w^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 x^{4} w^{4})}^{4} \cdot 3 w}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 x^{4} w^{4})}^{4} \cdot (3 w)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{4} w^{4} \sqrt[4]{3 w}$