Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

Schritt 2

Faktorisiere $25$ aus $25 x - 225$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x$ heraus.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $25$ aus $- 225$ heraus.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $25$ aus $25 x + 25 \cdot - 9$ heraus.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{25 (x - 9)}{9}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $- 18$ heraus.

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 7

Kombiniere $- 2$ und $\frac{25 (x - 9)}{3}$ .

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 8

Mutltipliziere $25$ mit $- 2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Schritt 9

Multipliziere $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ .

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Schritt 9.1

Kombiniere $2$ und $\frac{25 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

Schritt 9.3

Kombiniere $x$ und $\frac{50 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Schritt 10.2

Entferne unnötige Klammern.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

Schritt 10.3

Bringe $50$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Schritt 11

Um $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Schritt 12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $27$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{50 (x - 9)}{3}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Schritt 13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

Schritt 14

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 14.1

Faktorisiere $50 (x - 9)$ aus $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ heraus.

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Schritt 14.1.1

Faktorisiere $50 (x - 9)$ aus $- 50 (x - 9) \cdot 9$ heraus.

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

Schritt 14.1.2

Faktorisiere $50 (x - 9)$ aus $50 x (x - 9)$ heraus.

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

Schritt 14.1.3

Faktorisiere $50 (x - 9)$ aus $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ heraus.

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

Schritt 14.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 14.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

Schritt 14.2.2

Stelle die Terme um.

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

Schritt 14.2.3

Potenziere $x - 9$ mit $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

Schritt 14.2.4

Potenziere $x - 9$ mit $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

Schritt 14.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

Schritt 14.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$