Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{6} (\sqrt{3} + 5 \sqrt{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6} (5 \sqrt{2})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{6 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\sqrt{18} + 5 \sqrt{12}$

Schritt 4.2

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2)} + 5 \sqrt{12}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{12}$

Schritt 4.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} + 5 (2 \sqrt{3})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$21.56314876 \dots$