Finite Mathematik Beispiele

$9 \sqrt{32 x^{12} y^{12}}$

Schritt 1

Schreibe $32 x^{12} y^{12}$ als ${(4 x^{6} y^{6})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$9 \sqrt{16 (2) x^{12} y^{12}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$9 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{12} y^{12}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{6})}^{2}$ um.

$9 \sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2} y^{12}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{12}$ als ${(y^{6})}^{2}$ um.

$9 \sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$9 \sqrt{4^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{6})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $4^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{6})}^{2}$ als ${(4 x^{6} y^{6})}^{2}$ um.

$9 \sqrt{{(4 x^{6} y^{6})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 (4 x^{6} y^{6} \sqrt{2})$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$36 x^{6} y^{6} \sqrt{2}$