Finite Mathematik Beispiele

- 7 \sqrt{128 (1) x^{11} (1) y^{14}}

$- 7 \sqrt{128 (1) x^{11} (1) y^{14}}$

Schritt 1

Mutltipliziere

128

$128$ mit

1

$1$ .

- 7 \sqrt{128 x^{11} \cdot 1 y^{14}}

$- 7 \sqrt{128 x^{11} \cdot 1 y^{14}}$

Schritt 2

Mutltipliziere

128

$128$ mit

1

$1$ .

- 7 \sqrt{128 x^{11} y^{14}}

$- 7 \sqrt{128 x^{11} y^{14}}$

Schritt 3

Schreibe

128 x^{11} y^{14}

$128 x^{11} y^{14}$ als

{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot (2 x)

${(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere

64

$64$ aus

128

$128$ heraus.

- 7 \sqrt{64 (2) x^{11} y^{14}}

$- 7 \sqrt{64 (2) x^{11} y^{14}}$

Schritt 3.2

Schreibe

64

$64$ als

8^{2}

$8^{2}$ um.

- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 x^{11} y^{14}}

$- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 x^{11} y^{14}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere

x^{10}

$x^{10}$ aus.

- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 (x^{10} x) y^{14}}

$- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 (x^{10} x) y^{14}}$

Schritt 3.4

Schreibe

x^{10}

$x^{10}$ als

{(x^{5})}^{2}

${(x^{5})}^{2}$ um.

- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(x^{5})}^{2} x) y^{14}}

$- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(x^{5})}^{2} x) y^{14}}$

Schritt 3.5

Schreibe

y^{14}

$y^{14}$ als

{(y^{7})}^{2}

${(y^{7})}^{2}$ um.

- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(x^{5})}^{2} x) {(y^{7})}^{2}}

$- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(x^{5})}^{2} x) {(y^{7})}^{2}}$

Schritt 3.6

Bewege

x

$x$ .

- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(x^{5})}^{2}) {(y^{7})}^{2} x}

$- 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(x^{5})}^{2}) {(y^{7})}^{2} x}$

Schritt 3.7

Bewege

2

$2$ .

- 7 \sqrt{8^{2} ({(x^{5})}^{2}) {(y^{7})}^{2} \cdot 2 x}

$- 7 \sqrt{8^{2} ({(x^{5})}^{2}) {(y^{7})}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 3.8

Schreibe

(8^{2} ({(x^{5})}^{2})) {(y^{7})}^{2}

$(8^{2} ({(x^{5})}^{2})) {(y^{7})}^{2}$ als

{(8 x^{5} y^{7})}^{2}

${(8 x^{5} y^{7})}^{2}$ um.

- 7 \sqrt{{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot 2 x}

$- 7 \sqrt{{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 3.9

Füge Klammern hinzu.

- 7 \sqrt{{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot (2 x)}

$- 7 \sqrt{{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot (2 x)}$

- 7 \sqrt{{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot (2 x)}

$- 7 \sqrt{{(8 x^{5} y^{7})}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

- 7 (8 x^{5} y^{7} \sqrt{2 x})

$- 7 (8 x^{5} y^{7} \sqrt{2 x})$

Schritt 5

Mutltipliziere

8

$8$ mit

- 7

$- 7$ .

- 56 x^{5} y^{7} \sqrt{2 x}

$- 56 x^{5} y^{7} \sqrt{2 x}$