Finite Mathematik Beispiele

$4 \sqrt[3]{864 x^{5} y^{14}}$

Schritt 1

Schreibe $864 x^{5} y^{14}$ als ${(6 x y^{4})}^{3} \cdot (4 x^{2} y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $216$ aus $864$ heraus.

$4 \sqrt[3]{216 (4) x^{5} y^{14}}$

Schritt 1.2

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 x^{5} y^{14}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) y^{14}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{12}$ aus.

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) (y^{12} y^{2})}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{12}$ als ${(y^{4})}^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.6

Bewege $x^{2}$ .

$4 \sqrt[3]{6^{3} \cdot 4 (x^{3}) {(y^{4})}^{3} x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.7

Bewege $4$ .

$4 \sqrt[3]{6^{3} (x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot 4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.8

Schreibe $(6^{3} (x^{3})) {(y^{4})}^{3}$ als ${(6 x y^{4})}^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{{(6 x y^{4})}^{3} \cdot 4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt[3]{{(6 x y^{4})}^{3} \cdot 4 (x^{2} y^{2})}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt[3]{{(6 x y^{4})}^{3} \cdot (4 x^{2} y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (6 x y^{4} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$24 x y^{4} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$