Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $x$ und $0$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{x - 1}{x}$ mit $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Schritt 2.5

Schreibe $\frac{x - (x - 1)}{x}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Schritt 2.5.4

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x \cdot x$

Schritt 4

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2}$