Finite Mathematik Beispiele

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Schritt 1.3

Schreibe

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Addiere

- 1

$- 1$ und

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Schritt 1.3.2

Addiere

x

$x$ und

0

$0$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ mit

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Schritt 2.3

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Schritt 2.5

Schreibe

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere

x

$x$ von

x

$x$ .

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Schritt 2.5.4

Addiere

0

$0$ und

1

$1$ .

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

x \cdot x

$x \cdot x$

Schritt 4

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2}

$x^{2}$