Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $18 x^{3}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{x \sqrt{9 (2) x^{3}}}{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}}{3}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}}{3}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x \cdot 3 x \sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x) \sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 1.3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1}) \sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{1 + 1} \sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 2.2

Dividiere $x^{2} \sqrt{2 x}$ durch $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$