Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[5]{5 a^{5} b^{9} c^{13}}$

Schritt 1

Schreibe $5 a^{5} b^{9} c^{13}$ als ${(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{5}$ aus.

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) c^{13}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $c^{10}$ aus.

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) (c^{10} c^{3})}$

Schritt 1.3

Schreibe $c^{10}$ als ${(c^{2})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) ({(c^{2})}^{5} c^{3})}$

Schritt 1.4

Bewege $b^{4}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} b^{4} c^{3}}$

Schritt 1.5

Bewege $5$ .

$\sqrt[5]{a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $(a^{5} (b^{5})) {(c^{2})}^{5}$ als ${(a b c^{2})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 (b^{4} c^{3})}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a b c^{2} \sqrt[5]{5 b^{4} c^{3}}$