Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (((12y^2-7y-12)/(12y^2+25y+12))/(12y^2-25y+12))/(16y^2-24y+9)
Schritt 1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 6.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 6.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 6.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 7
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 8.1
Schreibe als um.
Schritt 8.2
Schreibe als um.
Schritt 8.3
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 8.4
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 8.5
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 9
Kombinieren.
Schritt 10
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 10.1
Bewege .
Schritt 10.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 10.2.1
Potenziere mit .
Schritt 10.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 10.3
Addiere und .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .