Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache ( Quadratwurzel von (y+2)/(y-2)+ Quadratwurzel von (y-2)/(y+2))/( Quadratwurzel von (y+2)/(y-2)- Quadratwurzel von (y-2)/(y+2))
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 1.3.3
Potenziere mit .
Schritt 1.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.3.5
Addiere und .
Schritt 1.3.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 1.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.6.5
Vereinfache.
Schritt 1.4
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.5
Schreibe als um.
Schritt 1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.2
Potenziere mit .
Schritt 1.7.3
Potenziere mit .
Schritt 1.7.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.7.5
Addiere und .
Schritt 1.7.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.7.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.7.6.3
Kombiniere und .
Schritt 1.7.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.7.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.7.6.5
Vereinfache.
Schritt 1.8
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.9
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.11
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 1.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.11.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.13
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.13.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.13.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.13.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.13.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.13.4.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 1.13.4.2
Addiere und .
Schritt 1.13.4.3
Addiere und .
Schritt 1.13.5
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.13.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.13.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.13.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.7
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.13.8
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.13.8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.8.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.9
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.13.9.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 1.13.9.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.13.9.3
Addiere und .
Schritt 1.13.10
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.13.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.13.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.13.11
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.12
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.13.13
Addiere und .
Schritt 1.13.14
Subtrahiere von .
Schritt 1.13.15
Addiere und .
Schritt 1.13.16
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3.3
Potenziere mit .
Schritt 2.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.3.5
Addiere und .
Schritt 2.3.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.6.5
Vereinfache.
Schritt 2.4
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 2.5
Schreibe als um.
Schritt 2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2
Potenziere mit .
Schritt 2.7.3
Potenziere mit .
Schritt 2.7.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.7.5
Addiere und .
Schritt 2.7.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.7.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.7.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.7.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.7.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.7.6.5
Vereinfache.
Schritt 2.8
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 2.9
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.11
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.11.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 2.12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.13
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.13.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.13.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.4.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 2.13.4.2
Addiere und .
Schritt 2.13.4.3
Addiere und .
Schritt 2.13.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.13.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.13.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.7
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.13.8
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.8.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.9
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.9.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 2.13.9.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.13.9.3
Addiere und .
Schritt 2.13.10
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.13.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.13.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.13.11
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.13.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.13.13
Subtrahiere von .
Schritt 2.13.14
Addiere und .
Schritt 2.13.15
Addiere und .
Schritt 3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4
Kombinieren.
Schritt 5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.2
Forme den Ausdruck um.