Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{7}{y}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y}}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{2}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{y}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{y \cdot 4}}$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $y \cdot 4$ um.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{4 y}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 2 \cdot 4}{4 y}}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 8}{4 y}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7}{y} (1 \frac{4 y}{y - 8})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{4 y}{y - 8}$ mit $1$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{4 y}{y - 8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$7 \frac{4}{y - 8}$

Schritt 6

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{y - 8}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{y - 8}$

Schritt 7

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{28}{y - 8}$