Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{a^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

Schritt 4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$