Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{16 - 4 r^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $16 - 4 r^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\sqrt{4 (4) - 4 r^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 r^{2}$ heraus.

$\sqrt{4 (4) + 4 (- r^{2})}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (4) + 4 (- r^{2})$ heraus.

$\sqrt{4 (4 - r^{2})}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{4 (2^{2} - r^{2})}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = r$ .

$\sqrt{4 (2 + r) (2 - r)}$

Schritt 4

Schreibe $4 (2 + r) (2 - r)$ als $2^{2} ((2 + r) (2 - r))$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} (2 + r) (2 - r)}$

Schritt 4.2

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} ((2 + r) (2 - r))}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{(2 + r) (2 - r)}$