Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{\sqrt{243 (x + 1)}}$

Schritt 1

Schreibe $243 (x + 1)$ als ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $81$ aus $243$ heraus.

$\sqrt{\sqrt{81 (3) (x + 1)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt{\sqrt{9^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

Schritt 1.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 \sqrt{3 (x + 1)}}$

Schritt 4

Schreibe $9 \sqrt{3 (x + 1)}$ als $3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$ als $\sqrt[4]{3 (x + 1)}$ um.

$3 \sqrt[4]{3 (x + 1)}$