Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 1

Subtrahiere

$3$ von

$1$ .

$\sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 2

Potenziere

$- 2$ mit

$2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 3

Subtrahiere

$3$ von

$1$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 4

Potenziere

$- 2$ mit

$2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 5

Subtrahiere

$3$ von

$2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 6

Potenziere

$- 1$ mit

$2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 7

Subtrahiere

$3$ von

$3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 8

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 9

Subtrahiere

$3$ von

$3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 10

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 11

Subtrahiere

$3$ von

$3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 12

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 13

Subtrahiere

$3$ von

$4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 14

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 15

Subtrahiere

$3$ von

$4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 16

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 17

Subtrahiere

$3$ von

$4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 18

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 19

Subtrahiere

$3$ von

$5$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{10 - 1}}$

Schritt 20

Potenziere

$2$ mit

$2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 21

Addiere

$4$ und

$4$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 22

Addiere

$8$ und

$1$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 23

Addiere

$9$ und

$0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 24

Addiere

$9$ und

$0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 25

Addiere

$9$ und

$0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 26

Addiere

$9$ und

$1$ .

$\sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 27

Addiere

$10$ und

$1$ .

$\sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 28

Addiere

$11$ und

$1$ .

$\sqrt{\frac{12 + 4}{10 - 1}}$

Schritt 29

Addiere

$12$ und

$4$ .

$\sqrt{\frac{16}{10 - 1}}$

Schritt 30

Subtrahiere

$1$ von

$10$ .

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

Schritt 31

Schreibe

$\sqrt{\frac{16}{9}}$ als

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Schritt 32

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 32.1

Schreibe

$16$ als

$4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 32.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

Schritt 33

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 33.1

Schreibe

$9$ als

$3^{2}$ um.

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 33.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{3}$

Schritt 34

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$