Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (8x^5+36x^4-20x^3)/(4x^2)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 1.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 1.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 1.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.1.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3
Stelle um.
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Schritt 2.2.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.3.1.1
Bewege .
Schritt 2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Schreibe als um.
Schritt 3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.1.1.1
Bewege .
Schritt 4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 4.1.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.1.3
Addiere und .
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.1.3.1
Bewege .
Schritt 4.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Subtrahiere von .