Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7 m^{2} + 42 m - 49}{m + 7}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 m^{2} + 42 m - 49$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 m^{2}$ heraus.

$\frac{7 (m^{2}) + 42 m - 49}{m + 7}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $42 m$ heraus.

$\frac{7 (m^{2}) + 7 (6 m) - 49}{m + 7}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\frac{7 m^{2} + 7 (6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $7$ aus $7 m^{2} + 7 (6 m)$ heraus.

$\frac{7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $7$ aus $7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $m^{2} + 6 m - 7$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 7$ und deren Summe $6$ ist.

$- 1, 7$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{7 ((m - 1) (m + 7))}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 7$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $7 (m - 1)$ durch $1$ .

$7 (m - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 m + 7 \cdot - 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$7 m - 7$