Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}}$ mit $\frac{\sqrt{x - 6}}{\sqrt{x - 6}}$ .

$\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}} \cdot \frac{\sqrt{x - 6}}{\sqrt{x - 6}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}}$ mit $\frac{\sqrt{x - 6}}{\sqrt{x - 6}}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 \sqrt{x - 6} \sqrt{x - 6}}$

Schritt 2.2

Bewege $\sqrt{x - 6}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 (\sqrt{x - 6} \sqrt{x - 6})}$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{x - 6}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 ({\sqrt{x - 6}}^{1} \sqrt{x - 6})}$

Schritt 2.4

Potenziere $\sqrt{x - 6}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 ({\sqrt{x - 6}}^{1} {\sqrt{x - 6}}^{1})}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {\sqrt{x - 6}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {\sqrt{x - 6}}^{2}}$

Schritt 2.7

Schreibe ${\sqrt{x - 6}}^{2}$ als $x - 6$ um.

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Schritt 2.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x - 6}$ als ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{1}}$

Schritt 2.7.5

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 (x - 6)}$