Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$ mit $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{y x (1 - \frac{2 x}{y})}{y x (\frac{1}{x} + \frac{x}{y})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y x \cdot 1 + y x (- \frac{2 x}{y})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{y}$ in den Zähler.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y x$ heraus.

$\frac{y x \cdot 1 + y (x) \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x \cdot 1 + x (- 2 x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{1 + 1}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $x$ aus $y x$ heraus.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Faktorisiere $y$ aus $y x$ heraus.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y (x) \frac{x}{y}}$

Schritt 3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Schritt 3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x \cdot x}$

Schritt 3.8

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x}$

Schritt 3.9

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x^{1}}$

Schritt 3.10

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1 + 1}}$

Schritt 3.11

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $y x \cdot 1 - 2 x^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $y x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (y \cdot 1) - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (y \cdot 1) + x (- 2 x)}{y + x^{2}}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (y \cdot 1) + x (- 2 x)$ heraus.

$\frac{x (y \cdot 1 - 2 x)}{y + x^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{x (y - 2 x)}{y + x^{2}}$