Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{3} + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3} + 10 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} x + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $10 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 10}{x^{2} + 5 x - 50}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} x + x^{2} \cdot 10$ heraus.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{x^{2} + 5 x - 50}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 5 x - 50$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 50$ und deren Summe $5$ ist.

$- 5, 10$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 10$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{x - 5}$