Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache ( Kubikwurzel von 32a^7b^7)/( Quadratwurzel von 2ab)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3
Faktorisiere aus.
Schritt 1.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.1.5
Faktorisiere aus.
Schritt 1.1.6
Schreibe als um.
Schritt 1.1.7
Bewege .
Schritt 1.1.8
Bewege .
Schritt 1.1.9
Schreibe als um.
Schritt 1.1.10
Füge Klammern hinzu.
Schritt 1.1.11
Füge Klammern hinzu.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Potenziere mit .
Schritt 3.3
Potenziere mit .
Schritt 3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.5
Addiere und .
Schritt 3.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6.5
Vereinfache.
Schritt 4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.5
Dividiere durch .
Schritt 7
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 7.1.2
Schreibe als um.
Schritt 7.1.3
Schreibe als um.
Schritt 7.1.4
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 7.1.5
Schreibe als um.
Schritt 7.1.6
Schreibe als um.
Schritt 7.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 7.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.5.1
Bewege .
Schritt 7.5.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.5.3
Addiere und .
Schritt 7.6
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.7
Potenziere mit .
Schritt 7.8
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.9
Potenziere mit .
Schritt 7.10
Kombiniere Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.10.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.10.2.1
Bewege .
Schritt 7.10.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.10.2.3
Addiere und .
Schritt 8
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2
Schreibe als um.
Schritt 8.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 8.4
Füge Klammern hinzu.
Schritt 9
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 10
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.