Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{3}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}$ und $\sqrt[3]{2 x^{3}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $250 x^{5} y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 (x^{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{x^{3}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $125 x^{5} y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{2} y^{3}}{1}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $125 x^{2} y^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2} y^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $125 x^{2} y^{3}$ als ${(5 y)}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2} y^{3}}$

Schritt 4.2

Bewege $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} x^{2}}$

Schritt 4.3

Schreibe $5^{3} y^{3}$ als ${(5 y)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} x^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 y \sqrt[3]{x^{2}}$