Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 500}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 500$ als $- 1 (500)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (500)}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (500)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{500}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{500}{5}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Dividiere $500$ durch $5$ .

$\sqrt{100}$

Schritt 4.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2}}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10$