Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{360 m n}}{3 \sqrt{5}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{360 m n}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{\sqrt{\frac{360 m n}{5}}}{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $360$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $360 m n$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5}}}{3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 (1)}}}{3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 \cdot 1}}}{3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{72 m n}{1}}}{3}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $72 m n$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $72 m n$ als $6^{2} \cdot (2 m n)$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\frac{\sqrt{36 (2) m n}}{3}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 m n}}{3}$

Schritt 3.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 (m n)}}{3}$

Schritt 3.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \sqrt{2 m n}$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 (1)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt{2 m n}}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $2 \sqrt{2 m n}$ durch $1$ .

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$