Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache ( Quadratwurzel von 32a^5b)/( Kubikwurzel von 2ab)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3
Faktorisiere aus.
Schritt 1.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.1.5
Bewege .
Schritt 1.1.6
Schreibe als um.
Schritt 1.1.7
Füge Klammern hinzu.
Schritt 1.1.8
Füge Klammern hinzu.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Vereinfache Terme.
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Schritt 3.1
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.4
Addiere und .
Schritt 3.1.5
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.1.5.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.5.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.5.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.5.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.5.5
Vereinfache.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.4
Potenziere mit .
Schritt 4.5
Kombiniere Exponenten.
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Schritt 4.5.1
Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von .
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Schritt 4.5.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.5.1.2
Schreibe als um.
Schritt 4.5.1.3
Schreibe als um.
Schritt 4.5.1.4
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.5.1.5
Schreibe als um.
Schritt 4.5.1.6
Schreibe als um.
Schritt 4.5.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 4.5.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.5.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.5.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.5.6
Potenziere mit .
Schritt 4.5.7
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.5.7.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.5.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.8
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.8.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.5.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.9
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.5.10
Potenziere mit .
Schritt 4.5.11
Kombiniere Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.11.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.11.2.1
Bewege .
Schritt 4.5.11.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.5.11.2.3
Addiere und .
Schritt 4.5.11.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.11.3.1
Bewege .
Schritt 4.5.11.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.5.11.3.3
Addiere und .
Schritt 4.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.2
Schreibe als um.
Schritt 4.6.3
Faktorisiere aus.
Schritt 4.6.4
Faktorisiere aus.
Schritt 4.6.5
Bewege .
Schritt 4.6.6
Bewege .
Schritt 4.6.7
Schreibe als um.
Schritt 4.6.8
Füge Klammern hinzu.
Schritt 4.6.9
Füge Klammern hinzu.
Schritt 4.7
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3
Potenziere mit .
Schritt 5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5
Addiere und .
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Forme um.
Schritt 6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3
Forme um.
Schritt 6.4
Dividiere durch .
Schritt 6.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.6
Forme um.
Schritt 6.7
Vereinfache.
Schritt 6.8
Schreibe als um.
Schritt 6.9
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.10
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.11
Potenziere mit .
Schritt 6.12
Kombiniere Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.1
Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.12.1.2
Schreibe als um.
Schritt 6.12.1.3
Schreibe als um.
Schritt 6.12.1.4
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.12.1.5
Schreibe als um.
Schritt 6.12.1.6
Schreibe als um.
Schritt 6.12.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 6.12.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.12.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.12.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.12.6
Potenziere mit .
Schritt 6.12.7
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.7.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.12.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.12.8
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.8.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.12.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.12.9
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.12.10
Potenziere mit .
Schritt 6.12.11
Kombiniere Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.12.11.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.11.2.1
Bewege .
Schritt 6.12.11.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.12.11.2.3
Addiere und .
Schritt 6.12.11.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.12.11.3.1
Bewege .
Schritt 6.12.11.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.12.11.3.3
Addiere und .
Schritt 6.13
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.13.2
Schreibe als um.
Schritt 6.13.3
Faktorisiere aus.
Schritt 6.13.4
Faktorisiere aus.
Schritt 6.13.5
Bewege .
Schritt 6.13.6
Bewege .
Schritt 6.13.7
Schreibe als um.
Schritt 6.13.8
Füge Klammern hinzu.
Schritt 6.13.9
Füge Klammern hinzu.
Schritt 6.14
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 6.15
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.16
Potenziere mit .
Schritt 6.17
Potenziere mit .
Schritt 6.18
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.19
Addiere und .
Schritt 6.20
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2
Dividiere durch .