Finite Mathematik Beispiele

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 3 x - 28$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 28$ und deren Summe $3$ ist.

$- 4, 7$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - x$ und $x - 4$ .

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Schritt 2.1.1

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 4) - (x)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Schritt 2.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{x + 7}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{x + 7}$