Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$ als $- (3 (1 + \sqrt{2}))$ um.

$- (3 (1 + \sqrt{2}))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (3 \cdot 1 + 3 \sqrt{2})$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$- (3 + 3 \sqrt{2})$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{2})$

Schritt 9

Multipliziere.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 - (3 \sqrt{2})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 7.24264068 \dots$