Finite Mathematik Beispiele

$\frac{27 x^{6} - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x^{5}$ aus $27 x^{6} - 15 x^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3 x^{5}$ aus $27 x^{6}$ heraus.

$\frac{3 x^{5} (9 x) - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3 x^{5}$ aus $- 15 x^{5}$ heraus.

$\frac{3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)}{3 x^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3 x^{5}$ aus $3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)$ heraus.

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} (9 x - 5)}{x^{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{5} (9 x - 5)$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (9 x - 5)}{1}$

Schritt 1.3.2.4

Dividiere $x^{3} (9 x - 5)$ durch $1$ .

$x^{3} (9 x - 5)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 5$

Schritt 1.5

Stelle um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{3} x + x^{3} \cdot - 5$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$9 (x \cdot x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$9 (x^{1} x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{1 + 3} - 5 \cdot x^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$9 x^{4} - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{4} - 5 x^{3}$