Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 x^{3} + 6 x^{2} - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(2 x^{3} + 6 x^{2}) - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Schritt 1.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{2 x^{2} (x + 3) - (x + 3)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x^{3} + 3 x^{2}) + x + 3}$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{2} (x + 3) + 1 (x + 3)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$