Finite Mathematik Beispiele

$y = (\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $(\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Schritt 1.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{8}{9}$ und $x$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Schritt 1.2.1.1.3

Multipliziere $\frac{8}{9} \cdot - 4$ .

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{8}{9}$ und $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot - 4}{9} - 8$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32}{9} - 8$

Schritt 1.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8$

Schritt 1.2.1.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8 \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 1.2.1.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} + \frac{- 8 \cdot 9}{9}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 8 \cdot 9}{9}$

Schritt 1.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $9$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 72}{9}$

Schritt 1.2.1.5.2

Subtrahiere $72$ von $- 32$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 104}{9}$

Schritt 1.2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{104}{9}$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{8}{9} x - \frac{104}{9}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{104}{9}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{8}{9}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{104}{9})$

Steigung: $\frac{8}{9}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{104}{9})$

Schritt 3