Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.2.1.2

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot 6$ .

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Schritt 2.3.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $6$ .

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Schritt 2.3.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Schritt 2.3.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Schritt 2.3.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

Schritt 2.3.2.1.4

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

Schritt 2.4

Stelle $\frac{24}{5}$ und $- \frac{2 x}{5}$ um.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$