Finite Mathematik Beispiele

$z = 5 x - y$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $5 x - y = z$ um.

$5 x - y = z$

Schritt 1.3

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = z - 5 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = z - 5 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = z - 5 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot z + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot z$ als $- z$ um.

$y = - z + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.4.3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y = - z - 1 \cdot (- 5 x)$

Schritt 1.4.3.1.4

Schreibe $- 1 \cdot (- 5 x)$ als $- (- 5 x)$ um.

$y = - z - (- 5 x)$

Schritt 1.4.3.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$y = - z + 5 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 5 x$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5 x)$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5 x)$

Schritt 3