Finite Mathematik Beispiele

$z = 2 x + 5 y$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $2 x + 5 y = z$ um.

$2 x + 5 y = z$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = z - 2 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $5 y = z - 2 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = z - 2 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{z}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{z}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{z}{5} - \frac{2 x}{5}$

Schritt 1.5

Forme zur Normalform um.

$y = \frac{1}{5} z - \frac{2 x}{5}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{5}$

$b = - \frac{2 x}{5}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{2 x}{5})$

Steigung: $\frac{1}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{2 x}{5})$

Schritt 3