Finite Mathematik Beispiele

$z = 12 x + 6 y$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $12 x + 6 y = z$ um.

$12 x + 6 y = z$

Schritt 1.3

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = z - 12 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $6 y = z - 12 x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = z - 12 x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{z}{6} + \frac{- 12 x}{6}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{z}{6} + \frac{- 12 x}{6}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{6} + \frac{- 12 x}{6}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $6$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $- 12 x$ heraus.

$y = \frac{z}{6} + \frac{6 (- 2 x)}{6}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{z}{6} + \frac{6 (- 2 x)}{6 (1)}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{z}{6} + \frac{6 (- 2 x)}{6 \cdot 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{z}{6} + \frac{- 2 x}{1}$

Schritt 1.4.3.1.2.4

Dividiere $- 2 x$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{6} - 2 x$

Schritt 1.5

Forme zur Normalform um.

$y = \frac{1}{6} z - 2 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - 2 x$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2 x)$

Steigung: $\frac{1}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2 x)$

Schritt 3