Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{29}{6}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} y = \frac{29}{6}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{29}{6}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{3} = \frac{29}{6} - \frac{x}{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $- 3 (\frac{29}{6} - \frac{x}{2})$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 (\frac{29}{6}) - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = 3 (- 1) \frac{29}{6} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{29}{3 \cdot 2} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{29}{3 \cdot 2} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{29}{2} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.4.2.1.3

Multipliziere $- 3 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 2.4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y = - \frac{29}{2} + 3 \frac{x}{2}$

Schritt 2.4.2.1.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{29}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.5

Stelle $- \frac{29}{2}$ und $\frac{3 x}{2}$ um.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{29}{2}$

Schritt 2.6

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x - \frac{29}{2}$