Finite Mathematik Beispiele

$6 x - 2 y = 1$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 1 - 6 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 1 - 6 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 1 - 6 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $- 2$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 3 x$

Schritt 1.4

Stelle $- \frac{1}{2}$ und $3 x$ um.

$y = 3 x - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 3