Finite Mathematik Beispiele

$5 x + 8 y = - 14$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y = - 14 - 5 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 14 - 5 x$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 14 - 5 x$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 14}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $8$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$y = \frac{2 (- 7)}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 7}{4} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{4} + \frac{- 5 x}{8}$

Schritt 1.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{4} - \frac{5 x}{8}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $- \frac{7}{4}$ und $- \frac{5 x}{8}$ um.

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{7}{4}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{5}{8} x) - \frac{7}{4}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{8} x - \frac{7}{4}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{8}$

$b = - \frac{7}{4}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{5}{8}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{7}{4})$

Steigung: $- \frac{5}{8}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{7}{4})$

Schritt 3