Finite Mathematik Beispiele

p = 13 x + 10 y + 12

$p = 13 x + 10 y + 12$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als

13 x + 10 y + 12 = p

$13 x + 10 y + 12 = p$ um.

13 x + 10 y + 12 = p

$13 x + 10 y + 12 = p$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere

13 x

$13 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

10 y + 12 = p - 13 x

$10 y + 12 = p - 13 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere

12

$12$ von beiden Seiten der Gleichung.

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$ durch

10

$10$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$ durch

10

$10$ .

\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

10

$10$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- 12$ und

$10$ .

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$- 12$ heraus.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$10$ heraus.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 1.4.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Schritt 1.5

Kombiniere

$- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Schritt 1.5.1

$- \frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.5.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.2.1

Mutltipliziere

$\frac{6}{5}$ mit

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere

$5$ mit

$2$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Schritt 1.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere

$- 6$ mit

$2$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Schritt 1.5.5

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- 13 x$ heraus.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Schritt 1.5.6

Schreibe

$- 12$ als

$- 1 (12)$ um.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Schritt 1.5.7

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- (13 x) - 1 (12)$ heraus.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Schritt 1.5.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.8.1

Schreibe

$- (13 x + 12)$ als

$- 1 (13 x + 12)$ um.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Schritt 1.5.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Schritt 1.6

Forme zur Normalform um.

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Schritt 2

Die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse können für dieses Problem nicht gefunden werden, da es nicht linear ist.

Nicht linear

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von

$m$ und

$b$ unter Anwendung der Form

$y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

$b$ .

Steigung:

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0,)$

Steigung:

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0,)$

Schritt 4