Finite Mathematik Beispiele

$p = 13 x + 10 y + 12$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $13 x + 10 y + 12 = p$ um.

$13 x + 10 y + 12 = p$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $13 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y + 12 = p - 13 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = p - 13 x - 12$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $10 y = p - 13 x - 12$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = p - 13 x - 12$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $10$ .

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 1.4.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Schritt 1.5

Kombiniere $- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Schritt 1.5.1

Um $- \frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.5.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.2.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Schritt 1.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Schritt 1.5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 13 x$ heraus.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Schritt 1.5.6

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Schritt 1.5.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (13 x) - 1 (12)$ heraus.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Schritt 1.5.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.8.1

Schreibe $- (13 x + 12)$ als $- 1 (13 x + 12)$ um.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Schritt 1.5.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Schritt 1.6

Forme zur Normalform um.

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Schritt 2

Die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse können für dieses Problem nicht gefunden werden, da es nicht linear ist.

Nicht linear

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung:

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0,)$

Steigung:

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0,)$

Schritt 4