Finite Mathematik Beispiele

$9 - \frac{1}{4} y = 3 x$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{4}$ .

$9 - \frac{y}{4} = 3 x$

Schritt 1.3

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{4} = 3 x - 9$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 4 (3 x - 9)$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $- 4 (3 x - 9)$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 4 (3 x) - 4 \cdot - 9$

Schritt 1.5.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$y = - 12 x - 4 \cdot - 9$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 9$ .

$y = - 12 x + 36$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 12$

$b = 36$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 12$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 36)$

Steigung: $- 12$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 36)$

Schritt 3