Finite Mathematik Beispiele

$10 - \frac{1}{3} y = 3 x$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$10 - \frac{y}{3} = 3 x$

Schritt 1.3

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{3} = 3 x - 10$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 (3 x - 10)$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $- 3 (3 x - 10)$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 (3 x) - 3 \cdot - 10$

Schritt 1.5.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$y = - 9 x - 3 \cdot - 10$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 10$ .

$y = - 9 x + 30$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 9$

$b = 30$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 9$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 30)$

Steigung: $- 9$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 30)$

Schritt 3