Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Schritt 1.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $4 (1 - \frac{x}{3})$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{3})$

Schritt 1.4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{3})$

Schritt 1.4.2.1.3

Multipliziere $4 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 1.4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = 4 - 4 \frac{x}{3}$

Schritt 1.4.2.1.3.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{x}{3}$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Schritt 1.4.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 4 - \frac{4 x}{3}$

Schritt 1.5

Stelle $4$ und $- \frac{4 x}{3}$ um.

$y = - \frac{4 x}{3} + 4$

Schritt 1.6

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.6.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{4}{3} x) + 4$

Schritt 1.6.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4}{3} x + 4$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 4$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{4}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Steigung: $- \frac{4}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 3